[컴퓨터 구조] 0과 1로 숫자를 표현하는 방법

컴퓨터는 0과 1로 모든 정보를 표현하고, 0과 1로 표현된 정보만을 이해할 수 있음

정보 단위

비트(bit)

• 0이나 1의 값을 가질 수 있음
• 0과 1을 나타내는 가장 작은 정보 단위
• n비트는 2ⁿ의 정보를 표현할 수 있음
  • 예) 1비트 = 1, 2비트 = 10, 3비트 = 111

바이트(byte)

• 여덟 개의 비트를 묶은 단위
• 1바이트 == 8비트 (2⁸이니까 256까지 표현 가능)
• 더 큰 단위
  • 킬로바이트(KB, kilobyte) - 1바이트 1,000개 (1000B)
  • 메가바이트(MB, megabyte) - 1킬로바이트 1,000개 (1000KB)
  • 기가바이트(GB, gigabyte) - 1메가바이트 1,000개 (1000MB)
  • 테라바이트(TB, terabyte) - 1기가바이트 1,000개 (1000GB)
  • 더 큰 단위들도 존재하나 일반적으로 다루는 크기는 최대 테라바이트 정도

워드(word)

• CPU가 한번에 처리할 수 있는 데이터 크기
• 요즘 컴퓨터의 워드 크기는 대부분 32비트 또는 64비트
  • 예) intel x86 = 32비트 워드, intel x64 = 64비트 워드
• 자주 쓰이는 크기
  • 하프 워드(half word) - 절반 크기
  • 풀 워드(full word) - 1배 크기
  • 더블 워드(double word) - 2배 크기
  • 예) intel x86 CPU의 경우 하프 워드 - 16비트, 풀 워드 - 32비트, 더블 워드 - 64비트

표현법

10진법

• 0부터 9까지의 숫자만으로 모든 숫자를 표현하는 방법
• 숫자가 9를 넘어가는 시점에 자리 올림
• 우리가 일상적으로 사용하고 있는 숫자 세는 법

2진법

• 0과 1만으로 모든 숫자를 표현하는 방법
• 숫자가 1을 넘어가는 시점에 자리 올림

  표기법

  • 수학적 표기 - 2진수 끝에 아래첨자 ₍₂₎ 붙이기
    • 예) 1000₍₂₎
  • 코드상 표기 - 2진수 앞에 0b 붙이기

    • 예) 0b1000

      10진수	2진수
      1	1
      2	10
      3	11
      4	100
      5	101
      6	110
      7	111
      8	1000
      9	1001
      10	1010

2진수의 음수 표현

• 컴퓨터는 0과 1만 이해할 수 있기 때문에 0과 1만으로 음수를 표현해야 함
• 가장 널리 사용되는 방법은 2의 보수
  • 사전적 의미는 ‘어떤 수를 그보다 큰 2ⁿ에서 뺀 값’
  • 위의 사전적 의미로 이해하는 것 보다, 더 쉽게 표현하는 방법은 모든 0과 1을 뒤집고, 거기에 1을 더하면 됨
  • - 표시가 없기때문에 음수 양수 구분하기가 어렵지만 컴퓨터 내부에서 이를 구분하기 위한 플래그 값이 있음
  • 가장 널리 사용되지만 완벽한 방식은 아님
    • 0이나 2ⁿ 형태의 2진수에는 원하는 값이 안나옴

    2진수	2의 보수
    11	01
    1011	0101
    1010	0110
    1010 1110	0101 0010

16진법

• 0부터 15까지의 숫자로 표현하는데 10에서 15까지는 영어로 표기 (10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F)
• F를 넘어가는 시점에 자리 올림

  표기법

  • 수학적 표기 - 16진수 끝에 아래첨자 ₍₁₆₎ 붙이기
    • 예) 1A₍₁₆₎
  • 코드상 표기 - 16진수 앞에 0x 붙이기

    • 예) 0x1A

      10진수	16진수
      1	1
      2	2
      3	3
      4	4
      5	5
      6	6
      7	7
      8	8
      9	9
      10	A
      11	B
      12	C
      13	D
      14	E
      15	F
      16	10